朋友圈

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班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

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输入: 
        [[1,1,0],
         [1,1,0],
         [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

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输入: 
        [[1,1,0],
         [1,1,1],
         [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：N 在[1,200]的范围内。对于所有学生，有M[i][i] = 1。如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

思路

方法一 :DFS,遍历所有人,对于每个人寻找他的好友,然后再找他好友的好友,这样深度优先遍历下去，通过 visited 数组记录是否已经遍历完这个人,遍历到相同朋友圈, visited[i] 则标识为已经遍历过,不再次纳入朋友圈个数统计中

方法二: 并查集,将有关系的人放在一个集合中

解法

解法一

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class Solution:
    def findCircleNum(self, M: List[List[int]]) -> int:
        len_m = len(M)
        visited = [0 for i in range(len_m)]
        friend_count = 0
        
        def dfs(M,i,visited,len_m):
            visited[i] = 1
            for j in range(len_m):
                if M[i][j] == 1 and visited[j] == 0:
                    dfs(M,j,visited,len_m)
            
        for i in range(len_m):
            if visited[i] == 0:
                friend_count += 1
                dfs(M,i,visited,len_m)
        return friend_count

解法二

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class Solution:
    def findCircleNum(self, M: List[List[int]]) -> int:
        len_m = len(M)
   
        self.parent = [i for i in range(len_m)] # init 
        
        def find_set(i):
            if i == self.parent[i]:
                return i
            return find_set(self.parent[i])
        
        def union(i,j):
            find_i, find_j = find_set(i),find_set(j)
            self.parent[find_j] = find_i
        
        for i in range(len_m):
            for j in range(len_m):
                if M[i][j]:
                    union(i,j)
        return len([i for i in range(len_m) if find_set(i) == i])